光速度以上が無いのは定理ではなく原理である

1.まえがき

  物理学では論理の組み立てが杜撰なまま議論され、可笑しな言明がなされる
 ことがある。 例えば、電磁気学をマクスウェルの方程式から構築すると称し
 て、「ガウスの法則からクーロンの法則が導かれる」というような言明である。

  このことはニュートンに始まる物理の原初、力学からの悪しき伝統であるが、
 特殊相対性理論における例を説明する。

2.光速度以上の速度は無い(光以外)


  光速度以上の速度が無いことはローレンツ因子  \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} によって
 説明されている。ところが、特殊相対性理論の仮定・原理には通常、挙げられる
 2つの他、どこにも明らかにされていない重要な仮定
   [仮定・原理] 慣性系間の相対速度は光速度より小さい
 がある。

  何故この仮定が必要かというと、この理論の最初の結論はローレンツ変換
 あるが、すべての導出方法には、慣性系Sから慣性系S'へ「必ず光が到達する」
 ことが使われているからである。

  つまり、慣性系間の相対速度が光速度以上なられば、光は到達せず議論にな
 らない。そして、光速度以上の物体があったら、それを基準とする慣性系が設
 定でき、上の原理に矛盾するからである。
  すなわち、この理論は初めから、光以外、光速度より小さい速度しか議論し
 ておらず、この理論を使って、タキオン云々は笑止なのである。


3.光速度不変は原理でなく電磁気学から導かれる定理である


  この誤解は広く信じられている。しかし、この理論は慣性系間の時空の性質
 を規定するものである(ガリレイ相対性理論は、あまりに単純なためこの意
 義がはっきりしない)。
  そして、この時空理論の上に力学や電磁気学が建設されている。したがって、
 電磁気学からローレンツ変換光速度不変が導かれても当然であり、理論は矛
 盾していないということにすぎない。
  なお、慣性系が異なると時間が異なり、空間と混じり合う理論のため、「時
 間」とは何かということをもう少し明確にする必要がある(巷に溢れる訳の分
 からない妄想哲学?論ではなく物理で実際に使う時間)。


4.あとがき


  上のような誤解が広がっている原因は、定義や法則・公理・仮定が不明確な
 まま議論されてることにある。あまり厳密なことを言うと何も無くなるが要は
 程度問題であり現状は杜撰すぎる。

  なお、この理論は短縮や時間遅れなどの結論だけの議論がなされることが多
 いが、100年前、物理の危機(力学と電磁気学の矛盾)に対して偉大な先哲たちの
 苦悩や考察が忘れ去られてしまった。

  たとえば、アインシュタインは何故、始めに「同時性の定義」を述べたか
 (ダンマリを決め込んだようだが、本当はポアンカレの提言)、それは何処に
 使われているのかなど理解されているのだろうか(昨今は、あまりに当たり前
 に見えるので、省かれたり、同時の相対性と勘違いしている書籍もある?)。

以上


2019/03/16 gooより移動